Является ли все, что нас окружает, просто голограммой? Что находится внутри черной дыры? Физики пытаются выяснить это

Голографическая двойственность — это математическая гипотеза, которая связывает теории частиц и их взаимодействий с теорией гравитации.

Энрико Ринальди, научный сотрудник физического факультета Мичиганского университета, использует два метода моделирования для решения квантовых матричных моделей, которые могут описать, как выглядит гравитация черной дыры. На этом изображении графическое представление искривленного пространства-времени соединяет два метода моделирования. Внизу метод глубокого обучения представлен графиками точек (нейронная сеть), в то время как метод квантовых схем сверху представлен линиями, квадратами и кругами (кубитами и затворами). Методы моделирования сливаются с каждой стороной искривленного пространства-времени, чтобы представить тот факт, что гравитационные свойства выходят из симуляций. Ринальди базируется в Токио и размещается в Лаборатории теоретической квантовой физики в Кластере новаторских исследований в RIKEN, Wako. Фото: Энрико Ринальди/U-M, RIKEN и А. Сильвестри

Эта гипотеза предполагает, что теория гравитации и теория частиц математически эквивалентны: то, что происходит математически в теории гравитации, происходит в теории частиц, и наоборот.

Обе теории описывают разные измерения, но количество измерений, которые они описывают, отличается на единицу. Так, например, внутри формы черной дыры гравитация существует в трех измерениях, в то время как теория частиц существует в двух измерениях, на ее поверхности — плоский диск.

Чтобы представить это, подумайте еще раз о черной дыре, которая деформирует пространство-время из-за своей огромной массы. Гравитация черной дыры, которая существует в трех измерениях, математически соединяется с частицами, танцующими над ней, в двух измерениях. Поэтому черная дыра существует в трехмерном пространстве, но мы видим ее как проецируемую через частицы.

Некоторые ученые предполагают, что вся наша Вселенная является голографической проекцией частиц, и это может привести к последовательной квантовой теории гравитации.

«В общей теории относительности Эйнштейна нет частиц — есть только пространство-время. И в Стандартной модели физики элементарных частиц нет гравитации, есть только частицы», — сказал Энрико Ринальди, научный сотрудник отдела физики U-M. «Соединение двух разных теорий является давней проблемой в физике — то, что люди пытались сделать с прошлого века».

В исследовании, опубликованном в журнале PRX Quantum, Ринальди и его соавторы изучают, как исследовать голографическую дуальность с использованием квантовых вычислений и глубокого обучения, чтобы найти самое низкое энергетическое состояние математических задач, называемых моделями квантовых матриц.

Эти модели квантовых матриц являются представлениями теории частиц. Поскольку голографическая дуальность предполагает, что то, что происходит математически в системе, которая представляет теорию частиц, аналогичным образом повлияет на систему, которая представляет гравитацию, решение такой квантовой матричной модели может раскрыть информацию о гравитации.

Для исследования Ринальди и его команда использовали две матричные модели, достаточно простые, чтобы быть решенными с использованием традиционных методов, но которые имеют все особенности более сложных матричных моделей, используемых для описания черных дыр через голографическую двойственность.

«Мы надеемся, что, понимая свойства этой теории частиц с помощью численных экспериментов, мы поймем кое-что о гравитации», — сказал Ринальди, который базируется в Токио и размещается в Лаборатории теоретической квантовой физики в Кластере новаторских исследований в RIKEN, Wako. «К сожалению, решить проблему все еще непросто. теории частиц. И именно здесь компьютеры могут нам помочь».

Эти матричные модели представляют собой блоки чисел, которые представляют объекты в теории струн, которая является структурой, в которой частицы в теории частиц представлены одномерными струнами. Когда исследователи решают матричные модели, подобные этим, они пытаются найти конкретную конфигурацию частиц в системе, которые представляют самое низкое энергетическое состояние системы, называемое основным состоянием. В основном состоянии ничего не происходит с системой, если вы не добавите к ней что-то, что ее беспокоит.

«Очень важно понять, как выглядит это основное состояние, потому что тогда вы можете создавать из него вещи», — сказал Ринальди. «Таким образом, для материала знание основного состояния похоже на знание, например, если это проводник, или если это суперпроводник, или если он действительно сильный, или если он слабый. Но найти это основное состояние среди всех возможных состояний — довольно сложная задача. Вот почему мы используем эти численные методы».

Вы можете думать о числах в матричных моделях как о песчинках, говорит Ринальди. Когда песок ровный, это основное состояние модели. Но если в песке есть рябь, вы должны найти способ выровнять их. Чтобы решить эту проблему, исследователи сначала обратились к квантовым схемам. В этом методе квантовые схемы представлены проводами, и каждый кубит, или бит квантовой информации, является проводом. Поверх проводов находятся затворы, которые представляют собой квантовые операции, диктующие, как информация будет проходить по проводам.

«Вы можете читать их как музыку, идя слева направо», — сказал Ринальди. «Если вы читаете это как музыку, вы в основном превращаете кубиты с самого начала во что-то новое на каждом шагу. Но вы не знаете, какие операции вы должны делать по ходу дела, какие ноты играть. Процесс встряхивания настроит все эти ворота, чтобы они приняли правильную форму, так что в конце всего процесса вы достигнете основного состояния. Итак, у вас есть вся эта музыка, и если вы играете ее правильно, в конце, у вас есть основное состояние».

Затем исследователи хотели сравнить использование этого метода квантовых схем с использованием метода глубокого обучения. Глубокое обучение — это своего рода машинное обучение, которое использует нейросетевой подход — серию алгоритмов, которые пытаются найти отношения в данных, подобно тому, как работает человеческий мозг.

Нейронные сети используются для разработки программного обеспечения для распознавания лиц, получая тысячи изображений лиц, из которых они рисуют определенные ориентиры лица, чтобы распознавать отдельные изображения или генерировать новые лица людей, которых не существует.

В исследовании Ринальди ученые определяют математическое описание квантового состояния своей матричной модели, называемого квантовой волновой функцией. Затем они используют специальную нейронную сеть, чтобы найти волновую функцию матрицы с минимально возможной энергией — ее основным состоянием. Числа нейронной сети проходят через итеративный процесс «оптимизации», чтобы найти основное состояние матричной модели, касаясь ведра песка, чтобы все его зерна были выровнены.

В обоих подходах исследователи смогли найти основное состояние обеих матричных моделей, которые они исследовали, но квантовые схемы ограничены небольшим количеством кубитов. Современное квантовое оборудование может обрабатывать только несколько десятков кубитов: добавление строк к вашему ноту становится дорогим, и чем больше вы добавляете, тем менее точно вы можете воспроизводить музыку.

«Другие методы, которые люди обычно используют, могут найти энергию основного состояния, но не всю структуру волновой функции», — сказал Ринальди. «Мы показали, как получить полную информацию о основном состоянии, используя эти новые появляющиеся технологии, квантовые компьютеры и глубокое обучение.

«Поскольку эти матрицы являются одним из возможных представлений для особого типа черной дыры, если мы знаем, как расположены матрицы и каковы их свойства, мы можем знать, например, как черная дыра выглядит внутри. Что находится на горизонте событий для черной дыры? Откуда она берется? Ответ на эти вопросы был бы шагом к реализации квантовой теории гравитации».

Результаты, говорит Ринальди, показывают важный ориентир для будущей работы над алгоритмами квантового и машинного обучения, которые исследователи могут использовать для изучения квантовой гравитации через идею голографической двойственности.

Соавторами Ринальди являются Сичжи Хань из Стэнфордского университета; Мохаммад Хассан в Городском колледже Нью-Йорка; Юань Фэн в Городском колледже Пасадены; Франко Нори в U-M и RIKEN; Майкл Макгиган в Брукхейвенской национальной лаборатории и Масанори Ханада в Университете Суррея.

Затем Ринальди работает с Нори и Ханадой, чтобы изучить, как результаты этих алгоритмов могут масштабироваться до более крупных матриц, а также насколько они надежны против введения.f «шумные» эффекты или помехи, которые могут привести к ошибкам.