Универсальный закон разрушения: Физик вывел уравнение, описывающее, как всё на свете разлетается на осколки

Разбитая ваза, раскрошенный кубик сахара и лопнувший мыльный пузырь — у всех этих явлений есть нечто общее. Как показывает новое математическое уравнение, они распадаются на части схожим образом.

Французский учёный недавно вывел уравнение, описывающее распределение фрагментов по размерам, которое образуется при разрушении любого объекта. Согласно новому исследованию, опубликованному 26 ноября в журнале Physical Review Letters, это уравнение применимо к самым разным материалам, включая твёрдые тела, жидкости и газовые пузыри.

Хотя трещины распространяются внутри объекта зачастую непредсказуемо, исследования показали, что распределение размеров образовавшихся фрагментов, по-видимому, подчиняется единой закономерности, независимо от материала. Всегда существует определённое соотношение более крупных и более мелких осколков. Учёные предполагали, что эта неизменность указывает на нечто универсальное в самом процессе фрагментации.

Вместо того чтобы изучать, как именно образуются фрагменты, физик Эммануэль Вийермано из Университета Экс-Марсель во Франции сосредоточился на самих осколках. В новом исследовании он утверждает, что разрушающиеся объекты подчиняются принципу «максимальной случайности». Согласно этому принципу, наиболее вероятный паттерн разрушения — самый хаотичный, тот, что максимизирует энтропию, или беспорядок.

Однако эта случайность должна подчиняться определённым ограничениям. Чтобы учесть это, Вийермано ввёл закон сохранения, открытый им и его коллегами ещё в 2015 году. Этот закон накладывает физические ограничения на плотность распределения фрагментов в пространстве при разрушении объекта.

Объединив эти два принципа, Вийермано вывел математическое уравнение, описывающее распределение размеров осколков разбившегося предмета. Затем он проверил его, сравнив предсказания уравнения с многолетними данными по фрагментации самых разных объектов: стекла, спагетти, капель жидкости, газовых пузырей, частиц пластика в океане и даже чешуек с древних каменных орудий. Во всех случаях распределение размеров совпало с предсказанным.

Вийермано также протестировал уравнение, сбрасывая тяжёлые предметы на кубики сахара и наблюдая за их разрушением. «Это был летний проект с моими дочерьми, — рассказал он журналу New Scientist. — Я провёл эти опыты давно, когда мои дети были ещё маленькими, а затем вернулся к данным, потому что они хорошо иллюстрировали мою идею».

Однако вновь открытый закон применим не всегда. Он не работает в ситуациях, где нет случайности, — например, когда гладкая струя жидкости разбивается на капли одинакового размера. Он также не охватывает условия, при которых фрагменты взаимодействуют друг с другом, как в случае с некоторыми видами пластмасс.

Ференц Кун, физик из Университета Дебрецена в Венгрии, рассказал New Scientist, что понимание фрагментации может помочь учёным, например, рассчитать, сколько энергии тратится на измельчение руды в промышленной добыче полезных ископаемых, или лучше прогнозировать камнепады.

Как отметил Вийермано, в будущем предстоит выяснить, каков минимально возможный размер фрагмента. В сопровождающей статьей-комментарии Ференц Кун также предположил, что, возможно, существует аналогичная закономерность и для форм различных осколков.

Это открытие открывает путь к созданию более совершенных материалов и методов их обработки. Инженеры, стремящиеся создать что-то неразрушимое (от бронестёкол до корпусов космических аппаратов), или, наоборот, желающие контролировать процесс дробления (например, при производстве таблеток или измельчении отходов), теперь могут опираться на единую теоретическую модель. Уравнение Вийермано подсказывает, что существует фундаментальный предел «хаотичности» разрушения, заложенный в самой природе материи.

Более того, этот закон может иметь значение и за пределами лаборатории. Понимание универсальных паттернов фрагментации может помочь в анализе последствий катастроф — от разлёма осколков при взрыве до образования обломков в результате столкновения астероидов. Даже в геологии и планетологии, изучая распределение размеров обломков породы на склонах гор или кратерах, можно точнее реконструировать силы, которые когда-то раздробили эти камни.

Таким образом, простое уравнение, рождённое из любопытства к разбитой вазе и летних опытов с детьми, связывает воедино микроскопические трещины в чашке и грандиозные космические катаклизмы, демонстрируя изящную и неожиданную универсальность законов природы.