Ледниковый парадокс: почему закон Глена может вводить учёных в заблуждение

Ледниковый лёд — это кристаллический материал, который течёт по поверхности Земли и часто находится вблизи температурной точки плавления. То, как деформируется лёд, зависит от множества факторов, включая температуру, размер зёрен и чистоту льда. Численные модели ледового потока основаны на законе течения Глена — Ная (закон Глена) — простом соотношении между напряжением и деформацией льда, разработанном Джоном Гленом и Джоном Наем на основе лабораторных экспериментов в 1950-х годах.

Закон Глена выводит деформацию (ползучесть или течение льда) из приложенного напряжения, возведённого в степень n, умноженного на зависящую от температуры константу A. Значения этих параметров являются эмпирическими, и предлагались как линейные, так и степенные формы закона Глена, хотя обычно для n используется значение 3.

Суть проблемы

Lilien с соавторами [2026] использовали модель потока (flowline model), чтобы изучить влияние выбора значения n (показателя степени в законе Глена) на прогнозы изменения массы ледяного щита, рассматривая различные значения A и разные законы скольжения ледников. Они обнаружили, что взаимосвязь между n и потерей массы ледника сложна и варьируется в зависимости от типа ледника.

Для ледников, динамически контролируемых (где основную роль играет скорость потока льда), увеличение n приводило к усилению потери массы, поскольку лёд быстрее поступал в зоны абляции (таяния). Для ледников, контролируемых балансом массы на поверхности (где главную роль играет накопление и таяние снега на поверхности), увеличение n, напротив, уменьшало потерю массы, потому что поток льда уменьшался у линии равновесия.

Авторы приходят к выводу, что использование единственного значения n для всей ледяной шапки или щита, скорее всего, приведёт к большим неопределённостям в прогнозах изменений. Следовательно, в исследованиях будущих потерь массы ледяных щитов необходимо учитывать, как показатель закона течения варьируется в пространстве.

Продолжие текста:

Почему это важно для климатических прогнозов

Результаты исследования Lilien и его коллег имеют далеко идущие последствия для климатического моделирования. Дело в том, что современные глобальные модели, используемые Межправительственной группой экспертов по изменению климата (МГЭИК), традиционно полагаются на фиксированное значение n ≈ 3 для всех типов льда и условий. Это упрощение было оправдано нехваткой данных и вычислительными ресурсами, но теперь, как показывают авторы, оно становится источником систематической ошибки.

Представьте себе два ледника в разных регионах Гренландии. Один — быстротекущий выводной ледник, впадающий в море (динамически контролируемый). Другой — медленный горный ледник, чья судьба зависит в основном от того, сколько снега выпадает зимой и тает летом (контролируемый балансом массы). Если мы применим к обоим одно и то же значение n, то ошибёмся в противоположных направлениях: для первого мы недооценим потерю льда, для второго — переоценим. В масштабах всего ледяного щита Гренландии или Антарктиды такая пространственная неоднородность может привести к расхождению прогнозов на десятки процентов.

Пути вперёд: пространственно-вариабельные модели

Авторы исследования призывают к разработке нового поколения ледниковых моделей, в которых показатель n будет не константой, а полем, зависящим от локальных условий: температуры, размера кристаллов льда, содержания примесей и даже наличия талой воды в толще ледника. Например, лёд с мелкими зёрнами или загрязнённый лёд может вести себя иначе (иметь другой эффективный n), чем чистый крупнозернистый лёд.

Современные лабораторные эксперименты, а также полевые измерения на буровых скважинах и в ледниковых туннелях, начинают предоставлять данные для калибровки таких пространственно-вариабельных законов течения. Сочетание этих данных с машинным обучением (которое может выявлять скрытые закономерности в больших объёмах данных) обещает в ближайшие годы создать более реалистичные модели.

Практический вывод

Пока же исследователям и специалистам по климату следует проявлять осторожность: любой прогноз потери массы ледяного щита, основанный на законе Глена с фиксированным n, должен сопровождаться оценкой неопределённости, связанной именно с выбором этого параметра. А в идеале — проводить расчёты с несколькими разумными значениями n (например, 2, 3 и 4), чтобы понять диапазон возможных сценариев. В конечном счёте, речь идёт не об академической тонкости: от точности этих моделей зависят прогнозы подъёма уровня моря, которые, в свою очередь, влияют на прибрежное планирование, строительство дамб и жизни миллионов людей по всему миру.