«Счастлив, как Ларри»: найдена столетняя записка в бутылке — каковы шансы?

Если вы любите делать ставки, то вряд ли поставили бы на то, что такое случится. Бутылка, брошенная в океан, может оказаться где угодно. Если её выбросит в отдалённом месте, шанс, что кто-то на неё наткнётся, ничтожно мал. А если она попадёт в более благоприятное место, где её потенциально могут найти, возникают другие проблемы: само послание со временем разрушается под действием света, а если бутылка наполнится водой, она утонет — и её уже почти наверняка не найдут.

Итак, каковы же реальные шансы, что послание в бутылке найдут и ему окажется больше ста лет? И каковы ваши личные шансы найти такую бутылку?

Несмотря на множество случайностей на жизненном пути бутылки, искомая вероятность вычисляется просто. Нужно посчитать количество найденных бутылок с посланиями старше ста лет и разделить на общее количество отправленных таким образом посланий (если, конечно, мы знаем, сколько их было отправлено).

Вместо прямого вычисления можно разбить задачу на две части: (А) бутылка с посланием найдена и (Б) найденная бутылка старше ста лет. Перемножив эти две вероятности, мы получим искомое. Это правило называется «правилом умножения» вероятностей.

Что говорят реальные данные?

Эксперты Федерального морского и гидрографического агентства Германии предполагают, что шанс найти бутылку с посланием составляет 1 к 10. Это примерно соответствует результатам различных исторических «дрейфовых» экспериментов, когда океанологи выпускали тысячи бутылок для изучения течений. Например, исследования 1960–70-х годов в Северной Атлантике показали уровень обнаружения от 5% до 14% в зависимости от региона. Для простоты остановимся на вероятности 1/10.

Теперь вторая часть: какая доля найденных бутылок оказывается старше ста лет? Согласно данным из новостных статей, собранным в «Википедии», из всех найденных бутылок с посланиями (в возрасте от 25 лет и старше) примерно каждая десятая (12 из 106) перешагнула столетний рубеж.

Таким образом, мы имеем:

• (А) Одна из десяти бутылок с посланиями будет найдена.

• (Б) Одна из десяти найденных бутылок окажется старше ста лет.

Используя правило умножения, получаем: (1/10) × (1/10) = 1/100.

Значит, каждый раз, когда кто-то отправляет послание в бутылке, существует один шанс из ста, что его найдут и ему будет больше века.

А каковы ваши личные шансы найти такую бутылку?

Представим, что в океане дрейфуют 100 000 бутылок с посланиями. Согласно нашей вероятности, 1 000 из них будут найдены, и при этом им окажется сто или более лет. Если предположить, что любой из 8 миллиардов людей на Земле может найти такую бутылку с равной вероятностью, то ваш личный шанс составляет примерно 1 к 8 миллионам. Это крайне маловероятно.

Однако некоторые люди более настойчивы в поисках, чем другие. Знание океанических течений (так называемых круговоротов) может дать подсказки, где искать. Полуострова или острова, пересекающие такие круговороты, — потенциально удачные места. Например, Карибские острова лежат на пути Северо-Атлантического круговорота, и их часто называют идеальным местом для поиска посланий в бутылках. Что ж, звучит как отличный повод отправиться в Карибское море!

Но давайте также подумаем о бедном отшельнике на необитаемом острове, который вряд ли оценит столь низкие шансы на то, что его SOS-бутылку когда-нибудь найдут.

Что делает эту находку особенной?

Возвращаясь к недавнему обнаружению бутылки с посланием солдата Первой мировой войны: её уникальность не только в возрасте, но и в сохранности. Пробка осталась герметичной, чернила не выцвели, а бумага не разрушилась — редкое стечение обстоятельств. Фраза «as happy as Larry» (британский сленг начала XX века, означающий «предельно счастлив») добавляет находке особое очарование. Учёные предполагают, что бутылка могла путешествовать по океану несколько десятилетий, прежде чем её навсегда запечатало в прибрежных отложениях, откуда она чудесным образом освободилась лишь недавно. Такие находки — не просто забава, а ценный материал для океанологов, позволяющий уточнять модели поверхностных течений. Ведь каждая найденная бутылка с известной датой отправления — это своего рода «исторический дрейфующий буй».